Recueil D’ Exercices Et De Problèmes D’analyse Mathématiques Mir | G. Baranenkov, R. Chostak, B. Démidovitch, V. Efimenko, S. Frolov, S. Kogan, G. Lountz, E. Porciinéva, E. Sytchéva, A. Yanpolski

Sods la direction de B. Démidovitch

Quatrième Édition Revue

Traduit du Russe par H. Damadtan

Ce recueil rassemble des problèmes et des exemples d’ana­ lyse mathématique prévus pour un programme maximum du cours général de mathématiques des écoles supérieures tech­ niques. Il contient plus de 3000 problèmes systématiquement répartis en dix chapitres et embrasse les différentes parties du cours de mathématiques supérieures des écoles supérieures techniques (excepté la géométrie analytique). Une attention particulière y est portée sur les parties les plus importantes du cours qui exigent un entraînement certain au calcul des limites, à la technique de la dérivation, à la construction des graphiques des fonctions, à la technique d’intégration, aux applications des intégrales définies, aux séries, à l’intégra­tion des équations différentielles.

Prenant en considération le fait que dans certaines écoles supérieures techniques des chapitres additifs au cours de mathématiques sont enseignés, les auteurs ont inclus adans ce livre des problèmes sur la théorie du champ, la méthode de Fourier et le calcul numérique. Comme Ta prouvé la pratique de l’enseignement, le nombre de problè­mes figurant dans le recueil répond non seulement aux besoins des étudiants quant à l’assimilation pratique du cours de mathématiques, mais donne aussi au professeur la possibilité de varier le choix des problèmes dans chaque partie du cours pour la récapitulation et les épreuves de contrôle.

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 Chaque chapitre comporte une introduction théorique donnant les principales définitions et formules se rapportant au chapitre en question ainsi que des modèles de solutions de problèmes types particulièrement importants. A notre sens, cela facilitera, dans une certaine mesure, la tâche de l’étudiant qui fera usage de ce manuel lors de ses travaux individuels. On donne les réponses à tous les problèmes de calcul ; dans les réponses aux problèmes marqués d’un astéris­que (*) ou de deux astérisques (**), on donne soit des indi­ cations sommaires pour les résoudre, soit la solution elle- même. Des graphiques illustrent certains problèmes pour les mettre plus en évidence.

Ce recueil est le fruit d’un long travail pédagogique des auteurs qui durant de nombreuses années ont enseigné les mathématiques dans les écoles supérieures techniques de l’Union Soviétique. Outre les problèmes et les exemples originaux qu’il contient, de nombreux problèmes universellement connus y sont aussi insérés.

 Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.