Cours De Mathématiques Supérieures – Tome I | V. Smirnov

Dans le tome 1 du Cours de mathématiques supérieures en cinq volumes que nous avons eentièrement rerévision exposés les bases de l'analyse mathématiques. Nous avons jugé utile, vu quo dans les tomes suivants nous rencontrerons souvent des questions d'analyse moderne suffisamment complexes, d'insérer à la fin du § 2 (chapitre 1.), après la théorie des limites. l'exposé de la théorie des nombres irrationnels et son application à la démonstration des critères d'existence de la limite et des propriétés des fonctions continues. Nous y donnons aussi la définition rigoureuse et l'étude des fonctions élémentaires . Au chapitre V, consacré aux fonctions de plusieurs variables, nous donnons la démonstration de l'existence des fonctions implicites.

L'exposé est conduit de telle manière que la partie en gros ccaractères peut être lne indépendamment. Nous avons rapporté en  petits ccaractères les exemples, certaines questions ccomplémentaires tout le développement théorique que nous avons mentionné plus haut, ainsi que les derniers paragraphes du chapitre IV dont le contenu est d'un niveau théorique nettement superieur.

Ce manuel est destine aux eèlevès des Facultés de physique et de mmathématiques, ainsi qu à ceux des écoles techniques supérieures.