Mécanique Des Milieux Continus Tome 1 | L. Sedov

Ce cours de mécanique des milieux continus est donc conçu dans l’esprit des indications précédentes. Il représente une version amplifiée du cours professé par l’auteur pendant plusieurs années à l’Université de Moscou et dont le texte existait primitivement en 1966-1968 sous forme polycopiée.

Le cours comprend deux tomes. Dans le premier tome sont exposées les méthodes mathématiques et les notions universelles, les bases de la thermodynamique et de l’électrodynamique. Nous espérons qu’un bref exposé des notions de base de ces disciplines sera utile non seulement aux lecteurs se spécialisant dans la méca­ nique. Dans le premier tome on établit également les fondamentales équations physiques et relations complémentaires aux fortes dis­ continuités, ainsi que les conditions initiales, les conditions aux limites et autres. En même temps on attire l’attention sur l’impor­ tance des méthodes approchées, ayant trait, par exemple, à la linéa­ risation des problèmes. C’est dire que le premier tome prépare les bases à la construction de modèles concrets des milieux continus et met en relief les éléments types des procédés de schématisation des problèmes posés.

On donne également en supplément au premier tome deux articles dont la matière est organiquement liée au sujet du cours. Le premier traite de la théorie générale de la symétrie dans l’espace tridimen­ sionnel, du problème de classification des cristaux à symétrie ponc­ tuelle et de la théorie de la structure des fonctions tensorielles non linéaires de plusieurs arguments tensoriels. Le second est un exposé systématique de la méthode générale de construction des modèles complexes des milieux continus à degrés de liberté intérieurs,, méthode basée sur l’équation variationnelle universelle.

Nous souhaitons que le lecteur prenne connaissance de ces arti­ cles, nécessaires à la lecture compétente d’ouvrages consacrés aux nouveaux théories et modèles de la mécanique des milieux continus.

Le second tome traite des modèles concrets et des théories de- l’hydrodynamique, de la dynamique des gaz, de l’élasticité et de la plasticité. On y résout les problèmes types dans le cadre des modèles, classiques et l’on y établit les régularités les plus importantes qu’on rencontre dans de vastes classes de mouvements et de processus.