Éléments De Nomographie | G. Khovanski

Il existe actuellement une classe assez vaste de problèmes appliqués dont la solution la plus efficace est obtenue avec les abaques. Les abaques permettent de représenter sous une forme concise les fonctions de plusieurs variables et les tables à plusieurs entrées, ils donnent la solution de certaines équations transcendantes renfermant des paramètres variables ainsi que des systèmes de telles équations. La précision fournie est largement suffisante pour de nombreux problèmes. Dans le cas échéant les abaques peuvent être utilisés pour des calculs d’estimation. Les abaques ont par ailleurs l’avantage d’être peu onéreux, accessibles, d’un emploi simple, suggestifs et opérants. Les recherches entreprises pour la mise en place d’une maintenance mathématique pour le tracé automatique et le calcul des abaques avec des calculatrices rendront ces derniers encore plus accessibles.

Les abaques ne sont pas utilisés uniquement pour les calculs, ils permettent également d’étudier les relations fonctionnelles qui ont servi à les construire : par exemple de mettre en évidence l’influence de certains paramètres sur d’autres, de déterminer les extrémums et parfois même de découvrir de nouvelles propriétés. Ceci en fait un précieux outil dans la recherche. Le présent ouvrage se propose d’initier le lecteur aux méthodes de la nomographie moderne et à ses possibilités. Il expose systématiquement et dans une forme accessible des méthodes de construction des abaques qui ont déjà fait leurs preuves de même que des méthodes nouvelles.

L’exposé est conçu dans un esprit nouveau qui utilise un champ binaire commun (réseau curviligne) pour le tracé des graphes des  fonctions, les abaques à points alignés à champs binaires, l’échelle accolée, l’abaque à entrecroisement et diverses transformations d’abaques élémentaires et composés en abaques plus commodes à l’étude. La plus grande attention a été attachée à la méthode de construction des abaques à points alignés, des abaques adaptés à points équidistants et au compas, des abaques barycentriques, de même qu’aux abaques composés des types cités. L’abaque général à transparent et sos cas particuliers font l’objet du chapitre 13. Le chapitre 14 traite des liens de la nomographie avec les calculatrices ainsi que des derniers résultats obtenus.

Cet ouvrage s’adresse au public le plus large : chercheurs, programmeurs, ingénieurs, économistes, professeurs et élèves des instituts techniques, etc.

L’auteur tient à exprimer sa gratitude a 1. Dénissiouk, E. Silaéva, ainsi qu’à S. Borissov, S. Goussov, Z. Dzémianko, T. Kouznétsova, D. Laptéva, G. Lipkina pour leurs conseils précieux et leur apport à l’édition de cet ouvrage.

Traduit du russo par Djilali Embarek

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